在△ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a+ca-c=b2+bc,则A=______.
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在△ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a+ca-c=b2+bc,则A=______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
a+c
a-c
=
b
2
+bc
,则A=______.
答案
由(a+c)(a-c)=b
2
+bc,得到a
2
-c
2
=b
2
+bc,
即b
2
+c
2
-a
2
=-bc,
∴根据余弦定理得cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=
-bc
2bc
=-
1
2
,
又A∈(0,180°),
则A的度数为120°.
故答案为:120°
举一反三
已知△ABC中,a=3,b=5,c=7,,则角C=______.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,a,b,c为内角A,B,C所对的边,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A的值是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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设2x+1,x,2x-1为一钝角三角形的三边,那么x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AC边上的高BD=AC,求
a
c
+
c
a
的范围.
题型:不详
难度:
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在△ABC中有如下结论:“若点M为△ABC的重心,则
MA
+
MB
+
MC
=
0
设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,点M为△ABC的重心.如a
MA
+b
MB
+
3
3
c
MC
=
0
,则内角A的大小为______;若a=3,则△ABC的面积为______.
题型:蓝山县模拟
难度:
|
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