在△ABC中,且4cos(A+B)+2cos2C=-3.(1)求角C的大小;(2)若△ABC三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+b2-c2=4,求
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,且4cos(A+B)+2cos2C=-3. (1)求角C的大小; (2)若△ABC三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+b2-c2=4,求△ABC的面积. |
答案
(1)∵A+B+C=180°, 由4cos(A+B)+2cos2C=-3,得-4cosC+2cos2C=-3, ∴-4cosC+2(2cos2C-1)=-3, 整理,得4cos2C-4cosC+1=0, 解得:cosC=, ∵0°<C<180°, ∴C=60°; (2)由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab, ∴ab=a2+b2-c2=4, ∴S△ABC=absinC=×4×=. |
举一反三
在三角形ABC中,a=1,b=2,角C=120°,则c=______. |
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点p在C上,∠F1pF2=60°,则P到x轴的距离为( ) |
在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB. (I)求角C的大小; (Ⅱ)若c=,求△ABC周长的取值范围. |
在△ABC中,sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于( ) |
最新试题
热门考点