在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M是斜边AB的中点，则AB•CM的值为（　　）A．74B．54C．-52D．-72

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在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M是斜边AB的中点，则

•

的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

答案

在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，
根据勾股定理得：AB=5，
又M为斜边AB的中点，∴CM=2.5，
在△CBM中，CM=2.5，CB=3，MB=2.5，
∴cos∠CMB=

2.52+2.52-9

2×2.5×2.5

，
则

•

=AB•CM•cos∠CMB=5×2.5×（-

）=-

．
故选D

举一反三

已知a，b，c是△ABC三边长，若满足a²+b²-c²=ab，则C=______．

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在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，
（Ⅰ）化简：bcosC+ccosB；
（Ⅱ）求证：

cos2A

cos2B

．

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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知b=2

，A=60°，
（ I）若a=2

，求角B的大小；
（ II）若△ABC的面积S△ABC=3

，求a、c的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2bcosC，则

的值为______．

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在△ABC中，若B=45°，AB=2，BC=3

，则AB边中线CD的长度为（　　）

A．13

B．

C．10

D．

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