在Rt△ABC中,CA=4,CB=3,M是斜边AB的中点,则AB•CM的值为(  )A.74B.54C.-52D.-72

在Rt△ABC中,CA=4,CB=3,M是斜边AB的中点,则AB•CM的值为(  )A.74B.54C.-52D.-72

题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,CA=4,CB=3,M是斜边AB的中点,则


AB


CM
的值为(  )
A.
7
4
B.
5
4
C.-
5
2
D.-
7
2
答案
在Rt△ABC中,CA=4,CB=3,
根据勾股定理得:AB=5,
又M为斜边AB的中点,∴CM=2.5,
在△CBM中,CM=2.5,CB=3,MB=2.5,
∴cos∠CMB=
2.52+2.52-9
2×2.5×2.5
=-
7
25



AB


CM
=AB•CM•cos∠CMB=5×2.5×(-
7
25
)=-
7
2

故选D
举一反三
已知a,b,c是△ABC三边长,若满足a2+b2-c2=ab,则C=______.
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在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,
(Ⅰ)化简:bcosC+ccosB;
(Ⅱ)求证:
cos2A
a2
-
cos2B
b2
=
1
a2
-
1
b2
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知b=2


2
,A=60°,
( I)若a=2


3
,求角B的大小;
( II)若△ABC的面积S△ABC=3


3
,求a、c的值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2bcosC,则
b
c
 的值为______.
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在△ABC中,若B=45°,AB=2,BC=3


2
,则AB边中线CD的长度为(  )
A.13B.


13
C.10D.


10
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