在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知b=22,A=60°,( I)若a=23,求角B的大小;( II)若△ABC的面积S△ABC=33,求a、
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知b=22,A=60°,( I)若a=23,求角B的大小;( II)若△ABC的面积S△ABC=33,求a、
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知
b=2
2
,A=60°,
( I)若
a=2
3
,求角B的大小;
( II)若△ABC的面积
S
△ABC
=3
3
,求a、c的值.
答案
( I) 由
a=2
3
,在△ABC中,由
b=2
2
,A=60°,利用正弦定理可得
2
3
sin60°
=
2
2
sinB
,
解得sinB=
2
2
.
由a>b,可得 A>B,∴B=45°.
( II)若△ABC的面积
S
△ABC
=3
3
,则2
3
=
1
2
•b•c•sinA=
1
2
•2
2
•c•
3
2
,解得c=2
2
.
再由余弦定理可得 a
2
=b
2
+c
2
-2bc•cosA=8+8-16cos60°=8,解得a=2
2
.
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2bcosC,则
b
c
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若
B=45°,AB=2,BC=3
2
,则AB边中线CD的长度为( )
A.13
B.
13
C.10
D.
10
题型:不详
难度:
|
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在△ABC,已知
2
AB
•
AC
=
3
|
AB
|•|
AC
|=3B
C
2
,求角A,B,C的大小.
题型:湖南
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知tanC=
3
,c=
7
,又△ABC的面积为S
△ABC
=
3
3
2
,求a+b的值.
题型:上海模拟
难度:
|
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在Rt△ABC中,斜边AB的长为2,则△ABC的面积的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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