△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量p=(a+c，b)，q=(b-a，c-a)，若p∥q，则角C的大小为（　　）A．π6B．π3C．π2D

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△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量

=(a+c，b)，

=(b-a，c-a)，若

∥

，则角C的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

答案

∵

∥

∴（a+c）（c-a）=b（b-a）∴b²+a²-c²=ab
2cosC=1∴C=

故选B．

举一反三

在△ABC中，

•

|=2．
（1）求

2的值；
（2）求△ABC面积的最大值．

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在△ABC中，已知a、b、c成等比数列，且a+c=3，cosB=

，，则

•

=（　　）

A．

B．-

C．3

D．-3

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设a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C所对的边，则a²=b（b+c）是A=2B的（　　）

A．充要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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设△ABC的三边BC=4pq，CA=3p²+q²，AB=3p²+2pq-q²，求∠B，并证∠B为∠A及∠C的等差中项．

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在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则

b+c

c+a

=______．

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