在△ABC中，已知a、b、c成等比数列，且a+c=3，cosB=34，，则AB•BC=（　　）A．32B．-32C．3D．-3

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知a、b、c成等比数列，且a+c=3，cosB=

，，则

•

=（　　）

A．

B．-

C．3

D．-3

答案

a+c=3，所以a²+c²+2ac=9…①
a、b、c成等比数列：b²=ac…②
由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB…③
cosB=

，
解得ac=2，

•

=-accosB=-

故选B．

举一反三

设a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C所对的边，则a²=b（b+c）是A=2B的（　　）

A．充要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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设△ABC的三边BC=4pq，CA=3p²+q²，AB=3p²+2pq-q²，求∠B，并证∠B为∠A及∠C的等差中项．

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在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则

b+c

c+a

=______．

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若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是60°．

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为了测湖岸边A、B两点的距离，选择一点C，测得CA=50米，CB=30米，∠ACB=120°，求AB．

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