在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

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在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

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在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
答案
由（a+b+c）（b+c-a）=3bc，
变形得：（b+c）2-a2=3bc，
整理得：b2+c2-a2=bc，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
又A为三角形的内角，
则A=60°．
故选B
举一反三
在△ABC中，已知（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
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在△ABC中，a=3，b=


7
，c=2，那么B等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
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（文）在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则


AB
•


BC
的值为（　　）
A．79B．69C．5D．-5
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己知△ABC的三边长分别为a，b，c且面积S△ABC=
1
4
(b2+c2-a2)，则A等于（　　）
A．45°B．30°C．120°D．15°
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若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：3，则cosB（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
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