在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2=3ac,则角B的值为( )A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π3
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2=3ac,则角B的值为( )A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π3
题型:福建
难度:
来源:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a
2
+c
2
-b
2
=
3
ac,则角B的值为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
6
或
5π
6
D.
π
3
或
2π
3
答案
∵
a
2
+
c
2
-
b
2
=
3
ac
,
∴根据余弦定理得cosB=
(
a
2
+
c
2
-
b
2
)
2ac
=
3
2
,即
cosB=
3
2
,
∴
cosB=
3
2
,又在△中所以B为
π
6
.
故选A.
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a
2
,b
2
,c
2
成等差数列,则cosB的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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三角形的两边边长分别为5和3,它们夹角的余弦是方程5x
2
-7x-6=0的根,则三角形的另一边长为( )
A.52
B.2
13
C.16
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为( )
A.
3
B.
3
3
C.
2
3
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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已知两座灯塔A和B与观测站C的距离都等于10km,灯塔A在观测站C的北偏东40°,灯塔B在观测站C的南偏东20°,则灯塔A和B的距离为( )
A.10km
B.10
2
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
、F
2
为双曲线C:x
2
-y
2
=1的左、右焦点,点P在C上,∠F
1
PF
2
=60°,则|PF
1
|•|PF
2
|=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:广元一模
难度:
|
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