在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则ab+c+bc+a=______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则

b+c

c+a

=______．

答案

∵∠C=60°，
∴根据余弦定理a²+b²=c²+ab，
∴（a²+ac）+（b²+bc）=（b+c）（c+a），
∴

b+c

c+a

=1，
故答案为1．

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a²+ac=c²+ab，则∠C=（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

5π

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在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值等于______．

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在△ABC中，已知a2+b2=c2+

ab，则C=______．

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海面有A，B，C三个灯塔，AB=10km，从A望C和B成60°的视角，从B望C和A成75°的视角，则BC=______km．

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在Rt△ABC中，斜边AB的长为2，则△ABC的面积的最大值为______．

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