已知f(x)=,其中向量=,=(cosx,1)(x∈R)(Ⅰ)求f (x)的周期和单调递减区间;(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,f(A)
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已知f(x)=,其中向量=,=(cosx,1)(x∈R)(Ⅰ)求f (x)的周期和单调递减区间;(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,f(A)
题型:安徽省模拟题
难度:
来源:
已知f(x)=
,其中向量
=
,
=(cosx,1)(x∈R)
(Ⅰ)求f (x)的周期和单调递减区间;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,f(A)=﹣1,a=
,
,求边长b和c的值(b>c).
答案
解:(Ⅰ)由题意知:
f(x)=
=
,
∴f(x)的最小正周期 T=π
由 2kπ≤2x+
≤2kπ+π,k∈z,
求得
,k∈z.
∴f(x)的单调递减区间[
,k∈z.
(2)∵f (A)=
=﹣1,
∴
,
又
<2A+
<
,
∴2A+
=π,A=
.
∵
即bc=6,
由余弦定理得 a
2
=b
2
+c
2
﹣2bccosA=(b+c)
2
﹣3bc,
7=(b+c)
2
﹣18,b+c=5,
又b>c,
∴b=3,c=2
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足
,且bc=5.
(Ⅰ)求
的值和△ABC的面积;
(Ⅱ)若b
2
+c
2
=26,求a的值.
题型:北京期中题
难度:
|
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题型:河南省模拟题
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2
+y
2
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[ ]
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:湖北省模拟题
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|
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已知向量:
=(cosωx﹣sinωx,2sinωx),(其中ω>0),函数f(x)=
,若f(x)相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求ω的值,并求f(x)的最大值及相应x的集合;
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,b=4,f(A)
=1,求边a的长.
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难度:
|
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,
),记∠COA=α.
(1)求
的值;
(2)求|BC|
2
的值.
题型:山东省模拟题
难度:
|
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