设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=________.
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设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=________. |
答案
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解析
f(x)=sin x-2cos x==sin(x-φ),其中sin φ=,cos φ=,当x-φ=2kπ+ (k∈Z)时,函数f(x)取得最大值,即θ=2kπ++φ时,函数f(x)取到最大值,所以cos θ=-sin φ=-. |
举一反三
已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB为直角三角形,则必有( ).A.b=a3 | B.b=a3+ | C.(b-a3) =0 | D.|b-a3|+=0 |
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在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB上异于A,B的一点,光线从点P出发,经BC,CA发射后又回到原点P(如图).若光线QR经过△ABC的重心,则AP等于( ).
A.2 | B.1 | C. | D. |
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已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为________. |
锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a=4,b=5,△ABC的面积为5,则C=________,sin A=________. |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=8,b=10,△ABC的面积为20,则△ABC的最大角的正切值是________. |
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