(1)m+n=(+cosA-sinA,cosA+sinA) |m+n|2=(+cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2 =2+2(cosA-sinA)+(cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2 =2+2(cosA-sinA)+2 =4-4sin(A-) ∵|m+n|=2,∴4-4sin(A-)=4,sin(A-)=0. 又∵0<A<,∴-<A-<,∴A-=0, ∴A=. (2)由余弦定理,a2=b2+c2-2bccosA, 又b=4,c=a,A=, 得a2=32+2a2-2×4×a·, 即a2-8a+32=0,解得a=4,∴c=8. ∴S△ABC=b·csinA=×4×8×sin=16. S△ABC=×(4)2=16. |