在△ABC中,角A、B、C所对边分别是、、,且. (1)求的值; (2)若,求面积的最大值.

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在△ABC中,角A、B、C所对边分别是、、,且. (1)求的值; (2)若,求面积的最大值.

题型：不详难度：来源：
在△ABC中,角A、B、C所对边分别是、、,且.
(1)求的值;
(2)若,求面积的最大值.
答案
见解析
解析
解:(1)

                          (6分)
(2)由余弦定理得:
.
∴
当且仅当时,有最大值
∴                  (12分)
举一反三
（本题满分14分）
有三个生活小区,分别位于三点处，且，. 今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在的垂直平分线
上的点处，建立坐标系如图，且.
(Ⅰ) 若希望变电站到三个小区的距离和最小，
点应位于何处？
(Ⅱ) 若希望点到三个小区的最远距离为最小，
点应位于何处？

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（本小题满分12分）在中，，，．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知，则A=         。
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（本小题满分14分）如下图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，的内接正方形为一水池，外的地方种草,其余地方种花．若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”． （Ⅰ） 试用,表示和；  （Ⅱ） 若为定值，当为何值时,“规划合理度”最小？并求出这个最小值．
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在ABC中，若0tanAtanB1，那么ABC一定是                （   ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定

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