(本小题满分12分)在锐角△ABC中，角的对边分别为，且满足. (Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)设,试求的取值范围.
题型：不详难度：来源：
的对边分别为
，且满足
. (Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)设
,试求
的取值范围.答案
解析
即2sin A cos B ="sin" Ccos B＋sin B cos C =" sin" (C＋B)= sin A.而sin A>0,
所以cos B =
故B ="60° " … 6分(Ⅱ)因为
,所以
=3sin A＋cos2 A =3sin A＋1－2sin 2 A =－2(sin A－
)2＋
……8分由
得
,所以
,从而
故
的取值范围是 …… 12分举一反三
已知
、
、
为
的三个内角，且其对边分别为
、
、
，若
（1）求角
的值；
|
的面积．
的面积
满足
，且
．（1）求角
的取值范围；（2）求函数
的值域．
，c=2，A=60°，求a,b的值；(2)若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论.
=（sinB，1－cosB)，且与向量
（2，0）所成角为
，其中A, B, C是⊿ABC的内角．（1）求角Ｂ的大小； （2）求sinA+sinC的取值范围．
、
、
是
的三个内角，向量
，
且
．（1）求角；（2）若
，求
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