在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,bcosA=6514asinB=15314,c=7.(1)求tanA;(2)求边a,b;(3)求∠C.
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在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,bcosA=6514asinB=15314,c=7.(1)求tanA;(2)求边a,b;(3)求∠C.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,
bcosA=
65
14
asinB=
15
3
14
,c=7
.
(1)求tanA;
(2)求边a,b;
(3)求∠C.
答案
(1)∵
bcosA=
65
14
asinB=
15
3
14
∴
bsinA=
15
3
14
∴
tanA=
3
3
13
(2)∵
tanA=
3
3
13
∴
sinA=
3
3
14
,cosA=
13
14
又
bcosA=
65
14
∴b=5又c=7∴a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=
7
2
+
5
2
-2•7•5•
13
14
=9
∴a=3
(3)
cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=-
1
2
∴C=120°
举一反三
△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c若
∠C=12
0
0
,c=
2
b
,则( )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
a=3
3
,b=2,C=150°,则c=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A=60°,AC=16,面积为
220
3
,那么BC的长度为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,a=4.
(Ⅰ)若
b=
24
5
,
sinB=
3
5
,求A的值;
(Ⅱ)若
b+c=5,A=
π
3
,求△ABC的面积.
题型:湘潭三模
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,
C=
π
3
.
(I)设向量
m
=(a,b)
,
n
=(b-2,a-2)
,若
m
⊥
n
,求△ABC的面积;
(Ⅱ)若
sinA
cosB
>
3
,求角B的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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