已知集合A和集合B各含有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下列两个条件的集合C的个数:①,且中含有3个元素;②(表示空集).
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已知集合A和集合B各含有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下列两个条件的集合C的个数:①,且中含有3个元素;②(表示空集).
题型:不详
难度:
来源:
已知集合
A
和集合
B
各含有12个元素,
含有4个元素,试求同时满足下列两个条件的集合
C
的个数:①
,且
中含有3个元素;②
(
表示空集).
答案
1048个
解析
各含有12个元素,且
含有4个元素,
的元素个数为
(个).
满足①的集合个数为
.
又由满足
的集合的个数为
.
因此所求集合
的个数为
个.
解法二:按
中含
中元素的个数可分为三类:
个.
举一反三
如下表,
它满足:①第
n
行的首尾两数均为
n
;
②表中的递推关系类似杨辉三角.
求第
n
行(
n
≥2)的第二个数是多少?
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