在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中,原计划每两名选手恰比赛一场,但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了.这样全部比赛只进行了50场,那么,在上述3名选
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在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中,原计划每两名选手恰比赛一场,但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了.这样全部比赛只进行了50场,那么,在上述3名选手之间比赛的场数是______. |
答案
设原来比赛总人数为N,除这3人外的N-3人中比赛场数为 =. ①当这3人之间比赛0场时,由于=50没有整数解,故舍去. ②当这3人之间比赛1场时,由=50,解得N=13,满足条件. ③当这3人之间比赛2场时,由于=50,解得N无整数解,故舍去. 故在上述3名选手之间比赛的场数是1, 故答案为 1. |
举一反三
8名同学排成一排照相, (1)甲与乙不在两端,有多少种排法? (2)甲、乙必须相邻,有多少种排法? (3)甲、乙之间恰好隔两人,有多少种排法? (4)甲在乙和丙的左侧(可以不相邻),有多少种排法? |
有4种不同的蔬菜,从中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行实验,则不同的种植方法共______种. |
有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内. (1)共有多少种放法? (2)恰有一个盒内不放球,有多少种放法? (3)恰有一个盒内有2个球,有多少种放法? (4)恰有两个盒内不放球,有多少种放法? |
高三(12)班6个学生中有2人穿红色衣服,2人穿蓝色衣服,另外两个分别穿黑色和黄色衣服,6人要排成一排拍照,要求穿同色衣服的学生不相邻,且穿黑色和黄色衣服的两个学生必须相邻,共有______种不同的排法. |
有一系列函数,如果它们解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这一系列函数为“同族函数”.那么函数的解析式为y=x2,值域为{1,2}的同族函数有______个;若n∈N*,集合An={1,2,…,n}是解析式为y=x2的函数的值域,设an表示该函数的同族函数的个数,则a1+a2+…+an=______. |
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