如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1<a2且a3<a2,则称这样的三位数为凸数(如120,343,275等),那么所有凸数个数为( )A.240B.2
题型:烟台三模难度:来源:
如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1<a2且a3<a2,则称这样的三位数为凸数(如120,343,275等),那么所有凸数个数为( ) |
答案
按照中间一个数字的情况分8类, 当中间数为2时,百位数字只能选1,个位数字可以选1和0,有1×2=2种; 当中间数为3时,百位数字有两种选择,个位数字有3种选择,有2×3=6种; 以此类推 当中间数为4时,有3×4=12种; 当中间数为5时,有4×5=20种; 当中间数为6时,有5×6=30种; 当中间数为7时,有6×7=42种; 当中间数为8时,有7×8=56种; 当中间数为9时,有8×9=72种. 根据分类计数原理知故共有2+6+12+20+30+42+56+72=240种. 故选A. |
举一反三
用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示). |
7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法? (1)甲乙二人不站在两端; (2)甲、乙、丙必须相邻; (3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起. |
4名男生和2名女生共6名志愿者和他们帮助的2位老人站成一排合影,摄影师要求两位老人相邻地站在正中间,两名女生紧挨着两位老人左右两边站,则不同的站法种数是______ |
过正方体任意两个顶点的直线共有28条,其中异面直线有( )对. |
现某高校有5个报送指标分配给高三年级的3个班,每班至少一个指标,则有多少种不同的分配方式( ) |
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