把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，则不同方法有（　　）A．16B．24C．64D．81

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把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，则不同方法有（　　）

A．16

B．24

C．64

D．81

答案

把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，
有两种放法：一种是在4个不同的盒子中任取3个盒子，
每个盒子中放一个，有C₄³种放法．
另一种是把3个球分为两组，一组1个，一组2个，分别放到两个不同的盒子中，有2C₄²种放法，
∴由乘法原理知：不同方法有：C₄³+2C₄²=16种．
故选A．

举一反三

8个人坐成一排，现要选出3人调换他们每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有______种．

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将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内．
（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；
（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法．

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某同学从6门选修课中选学2门，其中有2门课上课时间有冲突，则该同学可选学的方法总数有（　　）

A．14种

B．13种

C．10种

D．8种

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将1，2，3，4，5，6六个数按如图形式排列，其中a₁=2，记第二行、第三行中的最大数分别为a、b，则满足b＞a＞a₁的所有排法的总数是（　　）

A．36

B．60

C．72

D．120

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用五个数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的自然数，问：
（1）四位数有几个？
（2）比3 000大的偶数有几个？

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把3个相同的小球放入4个不同的盒子中，每个盒子最多放2个小球，则不同方法有（ ）A．16B．24C．64D．81