4名男生和2名女生共6名志愿者和他们帮助的2位老人站成一排合影，摄影师要求两位老人相邻地站，两名女生不相邻地站，则不同的站法种数是______

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答案

∵两位老人相邻地站，
∴把两位老人看做一个元素，
∵两名女生不相邻地站，
∴让两位女生插空，
首先使男生和老人一共5个元素排列，共有A₅⁵种结果，
老人之间还有一个排列A₂²，
老人和男生站好以后形成6个空，两位女生在6 个空上选两个位置排列，
由分步计数原理得到共有A₅⁵A₂²A₆²=7200，
故答案为：7200．

举一反三

某段铁路的所有车站共发行了132种普通车票，则这段铁路共有车站数是______．

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有4名男生，5名女生，从中选5名代表，若要求男生2名，女生3名且某女生必须在内，则有______种不同的选法．

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某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0至9这十个数字中选择（数字可以重复），某车主第一个号码（从左到右）只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有．（　　）

A．180种

B．360种

C．720种

D．960种

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甲、乙、丙3人承担6项新产品的设计任务，甲承担其中1项，乙承担其中2项，丙承担其中3项．则不同的承担方式的种数共有（　　）

A．C₆¹C₅²C₃³	B．C₆¹+C₅²+C₃³
C．A₆¹A₅²A₃³	D．A₆¹+A₅²+A₃³

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用四种不同的颜色去涂如图所示的四块区域，要求相邻的两块颜色不相同，那么，不同的涂色方法种数是______．魔方格

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