若(x+1)4(x+4)8=a0(x+3)12+ a1(x+3)11+ a2(x+3)10+…+ a11(x+3)+a12,则log2(a1+a3+a5+…+a

题型：不详难度：来源：

若(x+1)⁴(x+4)⁸=a₀(x+3)¹²+ a₁(x+3)¹¹+ a₂(x+3)¹⁰+…+ a₁₁(x+3)+a₁₂,则log₂(a₁+a₃+a₅+…+a₁₁)=（    ）.       

A．27

B．28

C．8

D．7

答案

D

解析

令x="-2," 则a₀+ a₁+ a₂+…+ a₁₁+a₁₂=2⁸，
令x="-4," 则a₀-a₁+ a₂-…-a₁₁+a₁₂=0，
两式相加得2(a₁+a₃+a₅+…+a₁₁)= 2⁸，a₁+a₃+a₅+…+a₁₁= 2⁷.故选D.