(2x3-12x)7的展开式中系数为有理数的项的个数是（　　）A．5B．4C．3D．2

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(2x3-12x)7的展开式中系数为有理数的项的个数是（　　）A．5B．4C．3D．2

题型：不详难度：来源：
(2x3-
1


2x
)7的展开式中系数为有理数的项的个数是（　　）
A．5B．4C．3D．2
答案
二项式的项为
Cr7
×(2x3)7-r×(-
1


2x
)r
由项知，当r=0，2，4，6时，展开式中系数为有理数
这样的项有四个
故选B
举一反三
若(x+
1
x2
)n的展开式中，所有项的系数之和为64，求它的中间项．
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如果(x3-
1
2x
)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（　　）
A．
1
64
B．0C．64D．256
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若（a-2x）5展开式中x2的系数为40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
（3）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．
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在二项式（


x
+
1
2
4x

）n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项和二项式系数最大的项．
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(


x
-
3
x
)n的展开式中各项二项式系数的和为64，则该展开式中的常数项为______．
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