若(x+1x2)n的展开式中,所有项的系数之和为64,求它的中间项.

若(x+1x2)n的展开式中,所有项的系数之和为64,求它的中间项.

题型:不详难度:来源:
(x+
1
x2
)
n
的展开式中,所有项的系数之和为64,求它的中间项.
答案
由题意得:2n=64,∴n=6,…(5分)
∴它的中间项为T4=
C36
•x3•x-6=
C36
•x-3=20x3.…(10分)
举一反三
如果(x3-
1
2x
)n
的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数和是(  )
A.
1
64
B.0C.64D.256
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若(a-2x)5展开式中x2的系数为40,且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5
(1)求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值;
(2)求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值;
(3)求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值.
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在二项式(


x
+
1
2
4x

n的展开式中,前三项的系数成等差数列,求展开式中的有理项和二项式系数最大的项.
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(


x
-
3
x
)n
的展开式中各项二项式系数的和为64,则该展开式中的常数项为______.
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在(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4的展开式中,x2项的系数是______(用数字作答).
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