设复数x=2i1-i（i是虚数单位），则C12013x+C22013x2+C32013x3+…+C20132013x2013=（　　）A．iB．-iC．-1+i

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设复数x=2i1-i（i是虚数单位），则C12013x+C22013x2+C32013x3+…+C20132013x2013=（　　）A．iB．-iC．-1+i

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设复数x=
2i
1-i
（i是虚数单位），则
C12013
x+
C22013
x2+
C32013
x3+…+
C20132013
x2013=（　　）
A．iB．-iC．-1+iD．1+i
答案
复数x=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=-1+i，
由于
C12013
x+
C22013
x2+
C32013
x3+…+
C20132013
x2013=（1+x）2013-1
=i2013-1=i-1，
故选C．
举一反三
已知二项式（
x2
+
1
2


x
)n
(n∈N*)n（n∈N*）展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为______．
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已知（


x
-
1
2x
）n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，
（1）求n
（2）设（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：①a1+a2+a3+…+an ②a1+2a2+3a3+…+nan．
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已知f（x，y）=（ax+by+1）n（常数a，b∈Z，n∈N*且n≥2）
（1）若a=-2，b=0，n=2010，记f(x，y)=a0+
2010
i=1
aixi求：①
2010
i=1
ai；②
2010
i=1
iai
（2）若f（x，y）展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729，不含y项的系数的绝对值之和为64，求n的所有可能值．
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(2x3-
1


2x
)7的展开式中系数为有理数的项的个数是（　　）
A．5B．4C．3D．2
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若(x+
1
x2
)n的展开式中，所有项的系数之和为64，求它的中间项．
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