(2x-1x)n的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为______.
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(2x-1x)n的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为______.
题型:茂名一模
难度:
来源:
(2x-
1
x
)
n
的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为______.
答案
由二项式系数的性质,可得2
n
=64,解可得,n=6;
(2x-
1
x
)
6
的展开式为为T
r+1
=C
6
6-r
•(2x)
6-r
•(-
1
x
)
r
=(-1)
r
•2
6-r
•C
6
6-r
•(x)
6-2r
,
令6-2r=0,可得r=3,
则展开式中常数项为-160.
故答案为:-160.
举一反三
(
x
-
1
x
)
9
展开式中的常数项是( )
A.-36
B.36
C.-84
D.84
题型:浙江
难度:
|
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若(x+2a)
8
的展开式中含x
6
项的系数是448,则正实数a的值为______.
题型:石景山区一模
难度:
|
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设
(
17
+4
)
2n+1
(n∈N*)
的整数部分和小数部分分别为M
n
与m
n
,则m
n
(M
n
+m
n
)的值为______.
题型:咸安区模拟
难度:
|
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(
x
2
+
1
x
3
)
5
的展开式中常数项为 ______;各项系数之和为 ______.(用数字作答)
题型:北京
难度:
|
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若(x+1)
n
=x
n
+…+px
2
+qx+1(n∈N*),且p+q=6,那么n=______.
题型:崇文区一模
难度:
|
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