设(1-2x)10=a1+a2x+a3x2+…a11x10,则a3+a5+a7+a9+a11等于( )A.310-1B.1-310*C.12(310-1)D.
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设(1-2x)10=a1+a2x+a3x2+…a11x10,则a3+a5+a7+a9+a11等于( )A.310-1B.1-310*C.12(310-1)D.
题型:不详
难度:
来源:
设(1-2x)
10
=a
1
+a
2
x+a
3
x
2
+…a
11
x
10
,则a
3
+a
5
+a
7
+a
9
+a
11
等于( )
A.3
10
-1
B.1-3
10*
C.
1
2
(
3
10
-1)
D.
1
2
(
3
10
+1)
答案
令展开式的x=1得1=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
11
令x=-1得3
10
=a
1
-a
2
+a
3
-a
4
…+a
11
两式相加3
10
+1=2(a
1
+a
3
+a
5
…+a
11
∴
a
1
+
a
3
+
a
5
…+
a
11
=
3
10
+1
2
令x=0得a
1
=1
∴
a
3
+
a
5
…+
a
11
=
3
10
+1
2
-1=
1
2
(
3
10
-1)
故选项为C
举一反三
2
x
2
(
1
x
2
-1
)
3
的展开式中常数项为______(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
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已知
(x+
1
2
x
)
n
的展开式中前三项的系数成等差数列.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
题型:不详
难度:
|
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设(3x-1)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
.则|a
0
|+|a
1
|+…+|a
7
|=______.
题型:不详
难度:
|
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在
(x-
4
2
y
)
19
展开式中,系数为有理数的项共有______项.
题型:不详
难度:
|
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设f(x)=(x
2
+x-1)(2x+1)
2
,试求f(x)的展开式中:
(Ⅰ)所有项的系数和;
(Ⅱ)所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和.
题型:不详
难度:
|
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