已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,且a0+a1+…+an=62,则(x+2)n的展开式共有 ______项.

已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,且a0+a1+…+an=62,则(x+2)n的展开式共有 ______项.

题型:丰台区二模难度:来源:
已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,且a0+a1+…+an=62,则(x+2)n的展开式共有 ______项.
答案
令x=1得2+22+23+2n=a0+a1+…+an=62=2n+1-2
解得n=5
∵二项式(a+b)n展开式共有n+1项
∴(x+2)5的展开式共有6项,
故答案为6
举一反三
(x2+
1
2x
)6
的二项展开式中含x3项的系数为 ______.
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已知二项式(
3x

+
1
x
)n
的展开式中各项系数的和为256.
(1)求n.
(2)求展开式中的常数项.
题型:不详难度:| 查看答案
已知(ax+
1
x
6的展开式中常数项为20,则a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若xn+…+ax3+bx2+cx+4n=(x+4)n(n∈N+,n≥3)且a:b=3:2,则n=______.
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已知数列{an}的前n项和Sn是二项式(1+2x)2n(n∈N*)展开式中含x奇次幂的系数和.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设f(n)=
4
9an+12
,求cn=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
),求
1
c1c2
+
1
c2c3
+…+
1
cncn+1
的值.
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