一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )A.         B.与相交C.         D.与所成的角为 

一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )A.         B.与相交C.         D.与所成的角为 

题型:不详难度:来源:
一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )

A.         B.相交
C.         D.所成的角为 
答案
D
解析

试题分析:根据题意,由于,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中,折叠为立体图形可知,为两个相邻的面对角线,因此所成的角为,故可知答案为D。
点评:主要是考查了正方体的侧面展开图的运用,属于基础题。
举一反三
如图1,在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,现将梯形沿CB、DA折起,使,得一简单组合体如图2示,已知分别为的中点.
   
图1                              图2
(1)求证:平面
(2)求证:
(3)当多长时,平面与平面所成的锐二面角为
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如图,在直线三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A1B与B1C1所成的角为60°.

(Ⅰ)求证:AC⊥A1B;
(Ⅱ)设D是BB1的中点,求DC1与平面A1BC1所成角的正弦值.
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如图,四边形中(图1),中点为,将图1沿直线折起,使二面角(图2)
 
(1)过作直线平面,且平面=,求的长度。
(2)求直线与平面所成角的正弦值。
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如图,在三棱柱中, ,点的中点,.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)设点在线段上,,且使直线和平面所成的角的正弦值为,求的值.
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正方形的边长为2,分别为边的中点,是线段的中点,如图,把正方形沿折起,设

(1)求证:无论取何值,不可能垂直;
(2)设二面角的大小为,当时,求的值.
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