圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为 .
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：解：∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，①若6π=2πr，r=3，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+18π；②若4π=2πr，r=2，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr2=24π2+8π；故答案为：24π2+18π或24π2+8π．
点评：此题主要考查圆柱的性质及其应用，用到了分类讨论的思想，此题是一道中档题．
举一反三
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分别为PB，PD的中点．
(1)证明：MN∥平面ABCD；
(2) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．
⊙
所在的平面，
是⊙的直径，
，C是⊙上一点，且
，
．
(1) 求证：
；(2) 求证：
；(3)当
时，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
，
是等边三角形，平面
⊥平面.
（1）求二面角
的余弦值；（2）求
到平面
的距离．
的底面是菱形，且
面
，
，
，
为棱
的中点，
为线段
的中点，
（Ⅰ）求证：
面；（Ⅱ）判断直线
与平面
的位置关系，并证明你的结论；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
（1）求证：CF∥面ABE；
（2）求证：面ABE⊥平面BDE：
（3）求三棱锥F—ABE的体积。
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