如图，在四棱锥中，平面平面，，，，是中点，是中点. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.

题型：不详难度：来源：

如图，在四棱锥中，平面平面，，，，是中点，是中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

答案

（1）根据线面平行的判定定理来得到证明，关键是证明CE//DF
（2）

解析

试题分析：（1）证明：取PA中点F，连EF，FD
∵E为PB中点 故EFAB   又DCAB
∴EFDC    CEFD为平行四边形
CE//DF      DF平面PAD，CE平面PAD
∴CE//平面PAD                    6分
（II）  ABCD为直角梯形，AB=2a，CD="BC=" a
∴
PA=PD    H为AD中点故  PH⊥AD
平面PAD⊥平面ABCD    ∴PH⊥平面ABCD
                
E为PB中点，故E到平面BCD距离为

        12分
点评：主要是考查了棱锥中的性质以及体积公式和线面平行的证明。