(I)证明:设G是线段DA与EB延长线的交点. 由于△OAB与△ODE都是正三角形,所以 ∥ ,OG=OD=2,同理,设 是线段DA与FC延长线的交点,有 又由于G和 都在线段DA的延长线上,所以G与 重合. 在△GED和△GFD中,由 ∥ 和OC∥ ,可知B和C分别是GE和GF的中点,所以BC是△GEF的中位线,故BC∥EF.(II)解:由OB=1,OE=2, ,而△OED是边长为2的正三角形,故 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021001528-39469.png) 过点F作FQ⊥DG,交DG于点Q,由平面ABED⊥平面ACFD知,FQ就是四棱锥F—OBED的高,且FQ= ,所以 |