如图, 在三棱柱-中,侧棱垂直于底面,=3,=4,=5,=4点D是的中点,(1)求证: //平面;(2)求证:⊥平面。

如图, 在三棱柱-中,侧棱垂直于底面,=3,=4,=5,=4点D是的中点,(1)求证: //平面;(2)求证:⊥平面。

题型:不详难度:来源:
如图, 在三棱柱中,侧棱垂直于底面,=3,=4,=5,=4点D是的中点,
(1)求证: //平面
(2)求证:⊥平面

答案
(1)设CB1与C1B的交点为E,连结DE,
∵ D是AB的中点,E是BC1的中点,
∴ DE//AC1
∵ DE平面CDB1,AC1平面CDB1,   
∴ AC1//平面CDB1---------------------------4分
(2)三棱柱ABC-A1B1C1中,底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,
∴  AC2+BC2=AB2         ∴ AC⊥BC,--------------①
又侧棱垂直于底面ABC,    ∴CC1⊥AC---------------② 
∴AC⊥面BCC1         ∴AC⊥BC1;-------------8分
,∴
⊥平面
解析

举一反三
正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为,则此三棱锥的高与斜高之比为
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知是两条不同直线,是三个不同平面,正确命题的个数是(   )
①若,则//       ②若,则//
③若,则           ④若////,则//
⑤若////,则//
A.1B.2C.3D.4

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正四棱锥的侧棱长为,底面边长为中点,则异面直线所成的角是(   )
A.30° B.45°C.60°D.90°

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如图所示,侧棱长为的正三棱锥中,,过作截面,则截面三角形周长的最小值是________

题型:不详难度:| 查看答案
一个球的Л体积为,则此球的表面积为         
题型:不详难度:| 查看答案
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