如图7(1),在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边中点,G、H、I分别为DE、FC、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后,BG与IH所成角的
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如图7(1),在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边中点,G、H、I分别为DE、FC、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后,BG与IH所成角的
题型:不详
难度:
来源:
如图7(1),在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边中点,
G、H、I分别为DE、FC、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折
成三棱锥后,BG与IH所成角的弧度数是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
把△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥为B-DEF,图7(2),取GF的中点M。连结IM,则HM//BG,所以BG、IH所成的角即为HM、IH所成的角,在△MIH中易求得∠MHI=
,即选A。
举一反三
已知三棱锥
中,底面
为边长等于2的等边三角形,
垂直于底面
,
=1,那么直线
与平面
所成角的正弦值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形
为底面的棱柱被平面
所截而得,已
知
平面
,
,
,
,
为
的中点,
面
.
(Ⅰ)求
的长;
(Ⅱ)求证:面
面
;
(Ⅲ)求平面
与平面
相交所成锐角二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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对于不重合的两个平面
,给定下列条件:
①存在直线
;
②存在平面
;
③
内有不共线的三点到
的距离相等;
④存在异面直线
其中,可以判定
平行的条件有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
, O是底ABCD对角线的交点。
(2)A
1
C⊥面AB
1
D
1
;
(3)求
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图的几何体中,
平面
,
平面
,△
为等边三角形
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
。
题型:不详
难度:
|
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