如图7(1),在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边中点,G、H、I分别为DE、FC、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后,BG与IH所成角的

如图7(1),在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边中点,G、H、I分别为DE、FC、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后,BG与IH所成角的

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如图7(1),在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边中点,
G、H、I分别为DE、FC、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折
成三棱锥后,BG与IH所成角的弧度数是(  )

A.      B.      C.    D.
答案
A
解析
 把△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥为B-DEF,图7(2),取GF的中点M。连结IM,则HM//BG,所以BG、IH所成的角即为HM、IH所成的角,在△MIH中易求得∠MHI=,即选A。

举一反三
已知三棱锥中,底面为边长等于2的等边三角形,垂直于底面=1,那么直线与平面所成角的正弦值为 
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得,已平面的中点,
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求证:面
(Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值.
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对于不重合的两个平面,给定下列条件:
①存在直线;         
②存在平面
内有不共线的三点到的距离相等;       
④存在异面直线
其中,可以判定平行的条件有                  (   )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD对角线的交点。


(2)A1C⊥面AB1D1
(3)求
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(本小题满分14分)
如图的几何体中,平面平面,△为等边三角形的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
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