在半径为3的球面上有、、三点,,,球心到平面的距离是,则、两点的球面距离为 ( )A.B.C.D.
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在半径为3的球面上有、、三点,,,球心到平面的距离是,则、两点的球面距离为 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在半径为3的球面上有
、
、
三点,
,
,球心
到平面
的距离是
,则
、
两点的球面距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
略
解析
解:∵AC是小圆的直径.
所以过球心O作小圆的垂线,垂足O’是AC的中点.
,AC=3
,
∴BC=3,即BC=OB=OC.∴∠BOC=
,
则B、C两点的球面距离=
×3=π.
故答案为:B
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,
沿BD将
折起,使面
面
,连结AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面共有( )对
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.
(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=2,求三棱锥P-ABC的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图4,
是半径为
的半
圆,
为直径,点
为
的中点,点
和点
为线段
的三等分点,平面
外一点
满足
平面
,
=
.
(1)证明:
;
(2)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,
,AA1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求
的体积;
(3)求二面角
的平面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知平面
平面
,直线
平面
,点
直线
,平面
与平面
间的距离
为8,则在平面
内到点
的距离为10,且到直线
的距离为9的点的轨迹是 ( )
A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点
第Ⅱ卷
题型:不详
难度:
|
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