如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,点M是棱PC的中点,平面ABCD,AC、BD交于点O。(1)求证:,求证:AM平面PBD;(2)若二面
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如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,点M是棱PC的中点,平面ABCD,AC、BD交于点O。(1)求证:,求证:AM平面PBD;(2)若二面
题型:不详
难度:
来源:
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,
,点M
是棱PC的中点,
平面ABCD,AC、BD交于点O。
(1)求证:
,求证:AM
平面PBD;
(2)若二面角M—AB—D的余弦值等于
,求PA的长
答案
(1)证明略
(2)2
解析
举一反三
(本小题满分12分)
如图,
为圆
的直径,点
、
在圆
上,
,矩形
所在平面和圆
所在的平面互相垂直.
(Ⅰ)求证:AD∥平面
BCF
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
在多面体
中,点
是矩形
的对角线的交点,三角形
是等边三角形,棱
且
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)设
,
,
,
求
与平面
所成角的正弦值。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
已知四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA=PB=PC=PD=AB=2,
是棱
的中点.建立适当的空间直角坐标系,利用空间向量方法解答以下问题:
(1)求证:
;
(2) 求证:
;
(3)求直线
与直线
所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)
如图3,已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱
中,AC="BC," AC⊥BC,点D是A
1
B
1
中点.
(1)求证:平面AC
1
D⊥平面A
1
ABB
1;
(2)若AC
1
与平面A
1
ABB
1
所成角的正弦值
为
,求二面角D- AC
1
-A
1
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知
是三条不重合的直线,
是三个不重合的平面,给出下列四个命题:
①若
②若直线
与平面
所成的角相等,则
//
;
③存在异面直线
,使得
//
,
//
,
//
,则
//
;
④若
,则
;
其中正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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