(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面⊥平面,,,为的中点,求证:(1)∥平面;(2)平面平面.
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面⊥平面,,,为的中点,求证:(1)∥平面;(2)平面平面.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,平面
⊥平面
,
,
,
为
的中点,
求证:
(1)
∥平面
;
(2)平面
平面
.
答案
(1)设
,连接
,易知
是
的中点,
∵
是
中点.∴在△
中,
∥
, …………2分
∵
平面
,
平面
,
∴
∥平面
. ………………………………6分
(2)
平面
平面
,
,
平面
平面
平面
,又
平面
,
又
,
,
平面
,………………10分
在
中,
为
的中点,
,
平面
,
又
平面
,
平面
平面
.…………………………14分
解析
略
举一反三
若球的半径为
,则这个球的内接正方体的全面积等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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.(本题满分12分)
如图所示,
⊥矩形
所在的平面,
分别是
、
的中点,
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
⊥
;
(3)若
,求证:平面
⊥平面
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—
,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2.∠BAD=60。.
(I)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(12分)
在三棱锥
中,△ABC是边长为4的正三角形,平面
,
,M、N分别为AB、SB的中点。
(1)证明:
;
(2)求二面角N-CM-B的大小;
(3)求点B到平面CMN的距离。
题型:不详
难度:
|
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.已知
S
、
A
、
B
、
C
是球
O
表面上的四个点,
SA
⊥平面
ABC
,
AB
⊥
BC
,
SA
=2,
AB
=
BC
=
,则球
O
的表面积为_______.
题型:不详
难度:
|
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