在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P

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在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则

A．点P必在直线AC上	B．点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC外	D．点P必在平面ABC内

答案

解析

略

举一反三

三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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（12分）如图ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方体， E是棱BC的中点.

(1) 求证：BD₁∥平面C₁DE；
(2)求二面角C₁—BD—C的正切值.

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（12分）如图，直三棱柱

中，

，

为棱

的中点．

（１）求证：

平面

；
（２）求

与平面ADC所成角的正弦值．

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（13分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=

．
（1）求点C到平面PBD的距离；

（2）在线段

上是否存在一点

,使

与平面

所成的角的正弦值为

，若存在，
指出点

的位置，若不存在，说明理由．

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(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．
（1）证明：平面PAC⊥平面PBC；

（2）若

，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．

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