(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD为正方形,E为PC的中点,点G在BC边上且。(Ⅰ)求证:平面PCD;(Ⅱ)点M在AD边

(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD为正方形,E为PC的中点,点G在BC边上且。(Ⅰ)求证:平面PCD;(Ⅱ)点M在AD边

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD为正方形,E为PC的中点,点G在BC边上且
(Ⅰ)求证:平面PCD;
(Ⅱ)点M在AD边上,若PA//平面MEG,
的值。

答案
(Ⅰ)证明:∵底面
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
∵底面为正方形,∴
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分

平面.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
(Ⅱ)解:连结,取中点,连结
,平面平面
,┅┅┅┅┅┅┅┅8分
中,E的中点,
所以点OAC的中点,
在正方形中,中点,则MG中点,
,     ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分

所以.              ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
解析

举一反三
命题:一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。
用符号表示为   
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(本小题满分14分)如下图(5),在三棱锥中,分别是的中点,,
(1)求证:平面
(2)求异面直线所成角的余弦值;
(3)求点到平面的距离。
 
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圆锥的顶角为90°,圆锥的截面与轴线所成的角为45°,则截线是
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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已知一圆锥面的顶点为S,轴线L与母线的夹角为30°,在轴线L上取一点C,使SC=4,过点C作一平面与轴线的夹角等于60°,则与截平面相切的两个焦球中较小一个球的半径为           .
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(本小题12分)
如图,已知为平行四边形,,点上,相交于.现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值;
(Ⅲ)求三棱锥N—ABF的体积.
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