（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。（Ⅰ）求证：平面PCD；（Ⅱ）点M在AD边

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。
（Ⅰ）求证：平面PCD；
（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，
求的值。

答案

（Ⅰ）证明：∵底面，
∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
∵底面为正方形，∴，
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
∵，
∴平面．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
（Ⅱ）解：连结，取中点，连结．
∵，平面平面，
∴，┅┅┅┅┅┅┅┅8分
在中，E为的中点，
所以点O为AC的中点，
在正方形中，是中点，则是MG中点，
，，     ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
而，，
所以．              ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分

解析

略