如下图所示，在单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（）A．2B．C．2+D．

题型：不详难度：来源：

如下图所示，在单位正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的面对角线A₁B上存在一点P使得AP+D₁P取得最小值，则此最小值为（）

A．2	B．
C．2+	D．

答案

解析

略

举一反三

已知

是不同的直线，

是不重合的平面，给出下列命题：
①若

②若

③若

④

是两条异面直线，若

上述命题中，真命题的序号是______________（写出所有真命题的序号）.

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如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长为

，D为BC中点，M在BB₁上，且

.
（1）求证：

；
（2）求四面体

的体积.

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如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.

（1）求证：平面AGC

平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

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（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积．

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（12分）如图所示,在直四棱柱

中,

,点

是棱

上一点.

(Ⅰ)求证：

面

；
(Ⅱ)求证：

；
(Ⅲ)试确定点

的位置,使得平面

平面

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如下图所示，在单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ）A．2B．C．2+D．