（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。 (Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的大小。

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（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。 (Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的大小。

题型：不详难度：来源：
（本小题满分12分）
如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。

(Ⅰ)求证：∥平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求二面角的大小。
答案

解析
略
举一反三
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分别为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成的角；
（3）求点到平面的距离.
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（本小题满分12分）
如图5所示，在正方体E是棱的中点。
（Ⅰ）求直线BE的平面所成的角的正弦值；
（II）在棱上是否存在一点F，使平面证明你的结论。
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如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a ．

图5
（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值
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（本小题满分13分）

如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
（Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）设AB=AA1。在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于
三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
（i）                            当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为（0°<  90°）。当P取最大值时，求cos的值。
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（本小题满分12分）
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1 D1. 过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G。

（I）           证明：AD∥平面EFGH；
（II）        设AB=2AA1 ="2" a .在长方体ABCD－A1B1C1D1内随机选取一点。记该点取自几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p，当点E，F分别在棱A1B1上运动且满足EF=a时，求p的最小值.
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