若球的大圆的面积扩大为原来的3倍,则它的体积扩大为原来的 ( )A.3倍B.27倍C.3倍D.倍
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若球的大圆的面积扩大为原来的3倍,则它的体积扩大为原来的 ( )A.3倍B.27倍C.3倍D.倍
题型:不详
难度:
来源:
若球的大圆的面积扩大为原来的3倍,则它的体积扩大为原来的 ( )
A.3倍
B.27倍
C.3
倍
D.
倍
答案
C
解析
分析:直接应用公式化简可得球的半径扩大的倍数,然后求出体积扩大的倍数.
解:设原球的半径R
∵球的大圆的面积扩大为原来的3倍,
则半径扩大
倍,
∴体积扩大3
倍
故选C.
举一反三
如图所示,四棱锥
的底面
是边长为1的菱形,
,
E是CD的中点,PA
底面ABCD,
。
(I)证明:平面PBE
平面PAB;
(II)求二面角A—BE—P和的大小。
题型:不详
难度:
|
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设球
的半径是1,
、
、
是球面上三点,已知
到
、
两点的球面距离都是
,且二面角
的大小是
,则从
点沿球面经
、
两点再回到
点的最短距离是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,在几何体
中,四边形
为矩形,
平面
,
。
(1)当
时,求证:平面
平面
;
(2)若
与
所成角为45°,求几何体
的体积。
题型:不详
难度:
|
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如图,二面角D—AB—E的大小为
,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
⑴求证AE⊥平面BCE;
⑵求二面角B—AC—E的正弦值;
⑶求点D到平面ACE的距离.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图:在四棱锥
中,底面ABCD是菱形,
,
平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中
点,且
(I)证明:
平面AMN;
(II)求三棱锥N
的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,
使得
平面ACE;若存在,求出PE的长,若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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