如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足（I）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值。
题型：不详难度：来源：
中，
，
，且满足
（I）求证：
平面
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值。答案
解析
是
的中点，连结
，
则四边形
为方形，
，故
，
即
又
平面
（Ⅱ）由（I）知
平面，又
平面，
，取
的中点
，连结
又
，则
，取
的中点
，连结
则
为二面角的平面角连结
，在
中，
，取
的中点
，连结
，
，在
中，
二面角的余弦值为举一反三
如图，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶
.（1）求二面角D－PB－C的正切值；
（2）当AD∶BC的值是多少时，能使平面PAB⊥平面PBC？证明你的结论.
X∥Y”为真命题的是_________(填序号)
①X、Y、Z是直线；②X、Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X、Y是平面；④X、Y、Z是平面.
(1)若M为AB中点，求证
BB1∥平面EFM；(2)求证
EF⊥BC；(3)求二面角A1—B1D—C1的大小
(1)求直线A′C与DE所成的角；
(2)求直线AD与平面B′EDF所成的角；
(3)求面B′EDF与面ABCD所成的角
（II）求证：AC 1//平面CDB1；
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