以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，
题型：闸北区二模难度：来源：
| 以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命题的个数为（ ） |
答案
由正棱锥的性质可得①正确； ②不正确，如直棱柱的底面是梯形时，侧面不是全等的矩形；
由圆柱的母线的定义知，③正确；
由圆锥的轴截面是全等的等腰三角形知，④正确．
综上，①③④正确，②不正确，
故选B． |
举一反三
下列命题中正确的一个是（ ）| A．四棱柱是长方体 | | B．底面是矩形的四棱柱是长方体 | | C．六面体是长方体 | | D．六个面都是矩形的六面体是长方体 |
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| 一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（ ） |
△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC边所在直线旋转一周所得几何体的体积为V，表面积为S，则（ ）| A．V=12π，S=24π | B．V=36π，S=15π | | C．V=15π，S=24π | D．V=12π，S=15π |
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| 一个表面涂为红色的棱长是4cm的正方体，将其分割成若干个棱长为1cm的小正方体，则只有一面是红色的小正方体个数为（ ） |
| 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么球半径为______． |
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