下列各图中P、Q、R、S分别是各棱的中点,其中四个点不共面的图是( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
下列各图中P、Q、R、S分别是各棱的中点,其中四个点不共面的图是( ) |
答案
A、有题意和长方体知,PS∥QR,则P、Q、R、S四个点共面,故A不对; B、根据图中几何体得,P、Q、R、S四个点中任意两个点都在两个平面内,并且任意两个点的连线既不平行也不相交,故四个点共面不共面,故B正确; C、因PR和QS分别是相邻侧面的中位线,所以PR∥QS,即P、Q、R、S四个点共面,故C不对; D、有题意和长方体知,PS∥QR,则P、Q、R、S四个点共面,故D不对; 故选B. |
举一反三
正方体ABCD-A1B1C1D1中,面对角线BC1与对角面BB1D1D所成角的正切值( ) |
如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC等于( ) |
如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是,则B、C两点的球面距离是( ) |
平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H.若AE=3,BF=4,CG=5,则DH等于( ) |
下面关于四棱柱的四个命题: ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱; ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱; ③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱; ④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱. 其中,真命题的编号是 ______(写出所有真命题的编号). |
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