在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有 ______个.

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题型:不详难度:来源:
在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有 ______个.
答案

魔方格
如图底面是矩形,一条侧棱垂直底面,
那么它的四个侧面都是直角三角形.
故答案为:4.
举一反三
如图,点P1,P2,…,P10分别是四面体顶点或棱的中点.那么,在同一平面上的四点组(P1,Pi,Pj,Pk)(1<i<j<k≤10)有 ______个.魔方格
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以正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点O,如图,建立空间直角坐标系,则与


DB1
共线的向量的坐标可以是(  )
A.(1,


2


2
)
B.(1,1,


2
)
C.(


2


2


2
)
D.(


2


2
,1)
魔方格
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一个正棱锥被平行于底面的平面所截,若截得的截面面积与底面面积的比为1:2,则此正棱锥的高被分成的两段之比为(  )
A.1:


2
B.1:4C.1:(


2
+1)
D.1:(


2
-1)
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已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直,D是底面三角形内一点,且∠DPA=45°,∠DPB=60°,则∠DPC=______.
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三棱锥P-ABC中,若PA=PB=PC,则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的(  )
A.内心B.外心C.重心D.垂心
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