某个锥体(图1)的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,这个锥体的侧面积S=( )A.6B.213πC.6+13πD.6+213π
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某个锥体(图1)的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,这个锥体的侧面积S=( )A.6B.213πC.6+13πD.6+213π
题型:广州一模
难度:
来源:
某个锥体(图1)的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,这个锥体的侧面积S=( )
A.6
B.
2
13
π
C.
6+
13
π
D.
6+2
13
π
答案
由三视图可知,此几何体为底面半径长为2,高为3的圆锥体的一半,其侧面积分为2部分.
圆锥母线长等于
2
2
+
3
2
=
13
(1)轴截面三角形面积S
1
=
1
2
×4×3=6.
(2)曲面的面积S
2
=
1
2
×π×2×
13
=
13
π,
锥体的侧面积S=
6+
13
π
.
故选C.
举一反三
如图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF
∥
平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2,较短腰长为1,若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周,则该旋转体的体积为( )
A.4π
B.
3
π
C.
4π
3
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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如图,直线AB⊥平面BCD,∠BCD=90°,则图中直角三角形的个数为______.
题型:不详
难度:
|
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已知一圆锥的轴截面的一个底角为60°,则该圆锥侧面展开图的中心角为( )
A.
2
3
π
B.
π
2
C.π
D.
3
4
π
题型:不详
难度:
|
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已知三角形ABC所在平面α外一点P到三角形三边AB、BC、AC的距离相等,那么P点在平面α内的射影是△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
题型:不详
难度:
|
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