已知四棱锥VABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA＝4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是________．

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已知四棱锥VABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA＝4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是________．

答案

解析

可证四个侧面都是直角三角形，其面积S＝2×

×3×4＋2×

×3×5＝27.

举一反三

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　)．

A．	B．
C．	D．1

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一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x＝6 cm时，该容器的容积为________cm³.

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如图，在三棱锥S ABC中，平面EFGH分别与BC，CA，AS，SB交于点E，F，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG.

求证：(1)AB∥平面EFGH；
(2)GH∥EF；
(3)GH⊥平面SAC.

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一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于（）

A．	B．24π
C．	D．12π

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已知四棱锥V­ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA＝4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是________．