如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，则这个几何体的表面中，直角三角形个数为(　　)．A．1B．2C．3D．4

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如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，则这个几何体的表面中，直角三角形个数为(　　)．

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

依题意知，如图，

该几何体是一个三棱锥A-BCD，其中AB⊥平面BCD，且BC⊥CD，因此有AB⊥BC，AB⊥BD，CD⊥AC，即在该几何体的表面中，直角三角形个数是4.

举一反三

如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为________．

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如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．

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如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形)．

(1)求四棱锥P-ABCD的体积；
(2)若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG.

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在一个几何体的三视图中，正(主)视图和俯视图分别如图所示，则相应的侧(左)视图可以为 (　　)．

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某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．

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