(理)球O与锐二面角α-l-β的两半平面相切,两切点间的距离为,O点到交线l的距离为2,则球O的表面积为( )A.B.4πC.12πD.36π
试题库
首页
(理)球O与锐二面角α-l-β的两半平面相切,两切点间的距离为,O点到交线l的距离为2,则球O的表面积为( )A.B.4πC.12πD.36π
题型:不详
难度:
来源:
(理)球
O
与锐二面角α-l-β的两半平面相切,两切点间的距离为,
O
点到交线
l
的距离为2,则球
O
的表面积为( )
A.
B.4π
C.12π
D.36π
答案
B
解析
试题分析:设球O与平面α,β分别切于点P,Q,过点O作OR
l于低能R,连接PR,QR,PQ,设PQ与OR相交于点S,其抽象图如下图所示,则有PO
PR,OQ
QR,故P,O,Q,R四点共圆,此圆的直径为2,由正弦定理得
,又二面角α-l-β为锐二面角,所以
即球的半径为1,球O的表面积为S=
,故选B.
点评:解决该试题的关键是从空间几何体中抽象出要解决的四面体,然后通过解三角形和二面角得到结论,属于中等难度试题,考查了空间的想象能力。
举一反三
(本题满分12分)如图,在直三棱柱
中,底面
为等边三角形,且
,
、
、
分别是
,
的中点.
(1)求证:
∥
;
(2)求证:
;
(3) 求直线
与平面
所成的角.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长是
,侧棱长是3,点E、F分别在BB
1
、DD
1
上,且AE⊥A
1
B,AF⊥A
1
D.
(1)求证:A
1
C⊥面AEF;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角
的正切值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是( )
A.正三角形的直观图仍然是正三角形.
B.平行四边形的直观图一定是平行四边形.
C.正方形的直观图是正方形.
D.圆的直观图是圆
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知一个棱长为
的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点
到平面
的距离分别为
和
,当线段AB与平面
相交时,线段
的中点
到
平面的距离等于_________________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
《圆明园十二生肖铜头兽咏叹》一诗中写道:“十二生肖飞,强盗理不亏,猴牛虎猪卖,强盗作鬼肥!”诗中的“强盗”指:A.英美联
保护好眼睛和耳有利于青少年准确地获取信息.下列有关眼睛和耳的叙述错误的是( )A.近视眼可以佩戴凹透镜加以矫正B.晶状
当北半球大部分地区正午太阳升得最高,白昼时间最长,黑夜时间最短的一天( )A.3月21日前后B.6月22日前后C.9月
在四棱锥中,底面,,,,,是的中点.(1) 证明:;(2) 证明:平面;(3) 求二面角的余弦值.
F1,F2是椭圆C:的焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为( )。
下列词语中,加点字读音有错误的一项是 ( )(3分)A.臆测(cè) 恻(cè)隐 抹(mā)布 拐弯抹角(m
It"s the end of class. When the bell rings, students of Luoh
当你漫步巴黎罗浮宫时,解说员指着一个黑色的石柱说:“这是现存世界上最早的比较完备的成文法典。”请你判断,该法典用哪种文字
设x>1,则函数y=x+4x-1的最小值______,此时相应x的值为______.
只用一种试剂就可以鉴别NaOH、Ca(OH)2、稀盐酸三种溶液,这种试剂是( )A.氯化钡溶液B.硝酸银溶液C.碳酸钠
热门考点
如图所示是一种小型千斤顶,当手往下压动摇臂时,能把顶着的重物微微抬高一段很小的距离。把摇臂向上复位时,抬起的重物可以保持
听句子,选择与句子内容相符的图画(有一幅是多余的)。每个句子读两遍。 A
单匝闭合线框在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动的过程中,线框中的最大磁通量为φm,最大感应电动势为Em
如图所示,两平行金属板相距为d,加上如图所示(b)所示的方波形电压,电压的最大值为U0,周期为T.现有重力可忽略的一束离
下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有( )(1)当路程一定时,汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系.(
18°= (rad).
下列各句中,加粗的词语使用不恰当的一项是 [ ]A. 打着“人道主义”的幌子,北约一开始就图穷匕见,协助利比亚反
a,b互为相反数,c,d互为倒数,e的绝对值是2,并且,求9x2+[4x2﹣3x﹣2(x2﹣3x)]的值?
世界上最大的国际组织是[ ]A.世界贸易组织B.红十字会C.联合国D.国际奥委会
对于函数,给出下列四个命题:(1)函数在区间上是减函数;(2)直线是函数图象的一条对称轴;(3)函数f(x)的图象可由函
社会主义市场经济的基本特征
表方位
南北战争的影响
有理数的运算
汉代儒学成为正统思想
著名代表诗人及朝代
向量与空间位置关系
南方农业的发展(占城稻)
加减乘除算式
一元一次方程的解法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.