将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分,沿图所画的线折成一个正三棱锥,这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是( )A.B.C.D.
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将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分,沿图所画的线折成一个正三棱锥,这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
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将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分,沿图所画的线折成一个正三棱锥,这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:因为根据题意可知,半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分,沿图所画的线折成一个正三棱锥,结合图像可知侧棱长为
,而底面的边长为
,则根据正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是即为底面的高斜高的比值即为:O’D:VD即为
,故选A.
点评:解决该试题的关键是分析折叠图前后的不变量,以及得到的正三棱锥的底面的变长和侧棱长问题。
举一反三
一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为
.
题型:不详
难度:
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如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体是下列几何体中的( )
题型:不详
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在空间四边形
中,
分别是
的中点。若
,且
与
所成的角为
,则四边形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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长方体
中,
,则从
点沿表面到
点的最短距离为
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)如图,三棱柱
的各棱长均为2,侧面
底面
,侧棱
与底面
所成的角为
.
(1) 求直线
与底面
所成的角;
(2) 在线段
上是否存在点
,使得平面
平面
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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